kwantum computing

Door pinna_be op zondag 25 mei 2014 00:42 - Reacties (15)
Categorie: Mijmeringen, Views: 6.064

inleiding
Zoals velen van jullie waarschijnlijk gelezen hebben, heeft google een tool uitgebracht waarmee je kan leren met kwantum computing te spelen. Wat ontdekte ik: ik versta er geen *** van. De concepten zijn redelijk ingewikkeld en in een poging om het te snappen heb ik een uitleg gemaakt. (De uitleg is Engelstalig aangezien ik hem gepost heb op reddit)

Nu, is deze uitleg mogelijk niet helemaal correct, ik deel hem met jullie in een poging het onderzoek voor jullie makkelijker te maken, maar vooral ook in de hoop dat er verduidelijkende reacties komen. Als we met meerdere mensen onderzoeken, kunnen we misschien een uitleg bekomen die wel correct is. En indien we geluk hebben leest iemand die er daadwerkelijk iets van weet deze blog ook, en kan hij/zij veel mensen helpen door aan te vullen.

De uitleg bestaat uit meerdere delen. Ik probeer eerst het heel simpel uit te leggen, en probeer dan uit te diepen.

uitleg - deel 0

http://qcplayground.withg...ayground/5653164804014080[1] . Dit is het basisvoorbeeld waar ik mee wil werken. De reden is omdat dit het eerste voorbeeld is waar er kwantum magie aan de pas komt.


Eerst creŽer je een vector van 8 bits 0000 0000 geÔnitialiseerd op 0. Aan de linkerzijde zie je een veld met grootte 256. Elk vierkantje op dit veld stelt een mogelijke staat voor, namelijk alle combinaties die je kan maken met 1en en 0en. Dit zijn er 256 en staat i komt overeen met de bitwise unsigned interpretatie van i.

We proberen eerst Hadamard uit te leggen. Hadamard zal een qubit i in superpositie zetten, dit betekend dat deze qubit zowel 0 als 1 is. Wanneer we dit doen op de bit met index 2, dan krijgen we mogelijke staten, namelijk de staten 0000 0000 en 0010 0000 (0 en 4). We merken op dat Hadamard een 2de keer runnen op een bit de eerste keer ongedaan maakt. Hademard is dus z'n eigen inverse. We merken ook dat de tool een balkje zet wanneer de staat "mogelijk" is, of in de 2d versie een vierkantje inkleurt.

uitleg deel 1

Nu klopt deze uitleg niet helemaal. In de Quantuminformatica wordt er immers gewerkt met qubits ipv bits, en elke qubit is eigenlijk een lineaire combinatie 𝛂*0 + β*1, waar 𝛂 en β complexe getallen zijn met de eigenschap |𝛂|^2 + |β|^2 = 1. ( Je kan dit grafisch voorstellen door een sfeer voor je te nemen. De noord en zuidpool zijn de klassieke bits 0 en 1, een qubit kan elk ander punt zijn op de oppervlakte van de sfeer.

Dus, wat doet een Hadamard gate nu eigenlijk met een qubit? je creŽert nog steeds een superpositie, enkel ben je niet gewoon meer 1 en 0, er zijn parameters bij nu, die beschrijven "hoeveel 0" of "hoeveel 1" je op dat moment bent. Je berekent new𝛂*0 + newβ*1 met new𝛂 = (𝛂+β)/sqrt(2) en newβ = (𝛂-β)/sqrt(2) . Dit betekent dat de qubit startend vanaf 𝛂=1, β=0 na de Hadamard bewerking new𝛂 = (𝛂+β)/sqrt(2) en newβ = (𝛂-β)/sqrt(2) . Merk op dat Hadamard nog steeds invers is.

uitleg deel 2
Nu, wat met de staten op het veld. Wanneer je je muis beweegt over het vel zie je |0> en |1> en |2> en ... . Wel, wanneer je met een qubit werkt, dan heb je duidelijk 2 mogelijke staten, waar je parameters hebt om te bepalen "hoeveel" je in welke staat zit. In het een qubit geval noem je deze staten respectievelijk |0> en |1>. Wanneer je met meerder qubits werkt, krijg je meerdere staten, meer bepaald 2^k staten. Op die 2^k staten geldt de volgende eigenschap: ∑ (|i>^2) = 1.

Wanneer we Hadamaren op bit 0, 1 en 2, zetten we deze 3 bits in superpositie. De formule is anders (liefhebbers kunnen dit makkelijk vinden op wikipedia na het lezen van deze blog, ik hoop voldoende info te verschaffen om het artikel te begrijpen), maar het concept is hetzelfde: Je "verdeelt je kans" over je verschillende staten, met andere woorden ∑i=02^k (|i>^2) = 1. en elke |i> is evengroot. (??? meer info gevraagd over het effect van een bewerking op een qubit, wanneer je met meerdere qubits werkt aub)

sigmaX + matrixnotatie

SigmaX is de not port in de quantumfysica. De nieuwe |0> van een betreffende qubit is gelijk aan de nieuwe [1> en omgekeerd. Merk op dat sigmaX op een bit in superpositie geen effect heeft.

Een laatste belangrijke zaak om op weg te geraken is de matrixnotatie. Waar een qubit is geschreven als [ |0>, |1> ]^t en een poort op 1qubit voorgesteld wordt door een vierkante 2*2 matrix.

bvb. de Hadamard matrix is [ [1/sqrt(2), 1/sqrt(2)], [1/sqrt(2), 1/sqrt(2)] ], Je kan dus het resultaat berekenen door [new|0>, new |1>]^t = [new|0>, new |1>]^t * [ [1/sqrt(2), 1/sqrt(2)], [1/sqrt(2), 1/sqrt(2)] ].

tot slot

Hopelijk heb je genoten van mijn blog en is hij niet te onwaar. Laat zeker een reactie achter, ter appreciatie van de blog of om iets toe te voegen/suggereren/op te merken. Zelfs spellingsfouten mogen gemeld worden, hoewel liever in DM, zodat het minder inspanning kost om de reacties on topic te houden.

Volgende: Meltdown emergency chat 12-'14 Meltdown emergency chat
Volgende: TweakBlog API is releasewaardig 04-'14 TweakBlog API is releasewaardig

Reacties


Door Tweakers user i-chat, zondag 25 mei 2014 12:58

blij dat ik dit niet hoef te snappen :P

Door Tweakers user pinna_be, zondag 25 mei 2014 14:02

i-chat schreef op zondag 25 mei 2014 @ 12:58:
blij dat ik dit niet hoef te snappen :P
Niemand hoeft dit uiteraard te snappen, aangezien er nog geen zekerheid bestaat of er ooit echt toepassingen voor gevonden worden die onze toepassingen voorbijgaan en/of een gewone programmeur hier Łberhaupt iets van gaat merken, tenzij hij onderzoeker is en mee werkt aan de compiler.

Anderzijds is het wel interessante materie, de voornaamste reden waarom ik er onderzoek naar deed. Ook voor niet-programmeurs lijkt het me een meerwaarde, ik denk dat er minstens evenveel toepassingen bestaan (die evt nog niet ontdekt zijn) die niet in de ICT zijn.

Als je een vraag hebt over mijn uitleg, kan je hem altijd stellen, ik kan altijd proberen het uit te leggen / linken naar een goed uitleg, zelfs als het komt uit het programmeursdeel waar ik vanuit ben gegaan dat je de kennis hebt.

Door Tweakers user Douweegbertje, zondag 25 mei 2014 15:12

Ik hoop dat je beseft dat je blog waarschijnlijk meer vragen opwekt dan dat er al was?

Door Tweakers user pinna_be, zondag 25 mei 2014 15:21

Douweegbertje schreef op zondag 25 mei 2014 @ 15:12:
Ik hoop dat je beseft dat je blog waarschijnlijk meer vragen opwekt dan dat er al was?
Welja, exact hetzelfde bij mij:
Ik had eerst een vraag, nl "wtf, wat gebeurt er hier in deze simulatie?",
Nu zijn mijn vragen:
"Hoe wordt Hadamar berekend voor meerdere qubits?"
"Wat kan je allemaal berekenen met deze poorten? (je hebt not, heb je ook and, or, ..., kan je sneller zaken als additions berekenen met de nieuwe poorten?)"
"Wordt het effect van quantum computing doorzichtig naar de programmeur? (nu hoef je ook niet op bitniveau te weten wat er gebeurt)"

Het zou leuk zijn dat je je vragen deelt :D, ook voor mij zouden zullen zaken duidelijker worden wanneer opzoekwerk lever voor je vraag te beantwoorden. Ik was er in elk geval niet in geslaagd ergens een tekst te vinden die helder en duidelijk uitlegt wat er precies gebeurt. Er komen wel veel erg vage nieuwsberichten over quantumcomputing, deze blog is een stap voor mij, en misschien voor anderen, om daadwerkelijk te begrijpen wat de implicaties (zouden kunnen) zijn.

Door Tweakers user amas, zondag 25 mei 2014 15:24

Dit verhaal is echt heel technisch en je moet idd even de tijd nemen wil je het allemaal snappen. Ik denk dat deze video's het fundamentelere deel heel goed uitleggen: http://www.youtube.com/wa...gssVLffaCh2gbq55_&index=3. Zeer interessant!



Door Tweakers user EjjE101, zondag 25 mei 2014 21:00

Euhhh... Ja... Heb je stukje 2 keer proberen te lezen. Ik snap het niet maar vind het wel leuk dat je er over blogged. Wanneer zou je dit toepassen??

Door Tweakers user pinna_be, zondag 25 mei 2014 21:35

EjjE101 schreef op zondag 25 mei 2014 @ 21:00:
Euhhh... Ja... Heb je stukje 2 keer proberen te lezen. Ik snap het niet maar vind het wel leuk dat je er over blogged. Wanneer zou je dit toepassen??
Wel, dit is waar er nu veel onderzoek naar gebeurd, hoe kunnen we dit toepassen?

De onderzoekers achten in het algemeen de kans klein dat quantumberekeningen de bestaande cpu gaan vervangen, maar de kans is wel redelijk groot dat er net als een gpu, een qpu (quantum processing unit ofzoiets) wordt meegeleverd.

Deze kan dan gebruikt worden voor encryptie doeleinden, sorteren in bepaalde gevallen, zoeken in een lijst, ... en hopelijk nog veel meer wanneer onderzoekers meer algoritme's vinden waar de quantumeigenschappen van qubits ervoor zorgen dat bepaalde problemen veel efficiŽnter kunnen uitgevoerd worden.

Ik wil graag helpen het begrijpelijker te maken voor je, heb je ervaring met programmeren? tot welk punt kon je het begrijpen? is er iets specifiek dat het moeilijker maakt het te begrijpen?

Door Tweakers user Blubber, maandag 26 mei 2014 16:22

pinna_be schreef op zondag 25 mei 2014 @ 21:35:
De onderzoekers achten in het algemeen de kans klein dat quantumberekeningen de bestaande cpu gaan vervangen, maar de kans is wel redelijk groot dat er net als een gpu, een qpu (quantum processing unit ofzoiets) wordt meegeleverd.
Heb je hier een bron voor? Welke onderzoekers zouden dit dan zijn, wat was de context en was het meer dan een loze kreet?

Er is momenteel een heel groot onopgelost probleem, de huidige qbits zijn extreem gevoelig voor interferentie, ze worden daarom tot nabij het absolute nulpunt gekoeld, het probleem dat anders ontstaat heet quantum decoherence. Het nare is dat de kans op decoherentie toeneemt naarmate het aantal qbits toeneemt.

Door decoherentie is het heel moeilijk om de qbits in de juiste toestand te krijgen, informatie toevoegen verhoogt het risico op decoherentie aangezien elke 'bit' aan informatie energie toevoegt aan het systeem.

Dit is niet om te zeggen dat er geen oplossingen zijn, maar vooralsnog zou ik erg skeptisch zijn met uitspraken over alle fantastische toepasingen van quantum computers.

Door Tweakers user pinna_be, maandag 26 mei 2014 16:39

Blubber schreef op maandag 26 mei 2014 @ 16:22:
[...]


Heb je hier een bron voor? Welke onderzoekers zouden dit dan zijn, wat was de context en was het meer dan een loze kreet?

Er is momenteel een heel groot onopgelost probleem, de huidige qbits zijn extreem gevoelig voor interferentie, ze worden daarom tot nabij het absolute nulpunt gekoeld, het probleem dat anders ontstaat heet quantum decoherence. Het nare is dat de kans op decoherentie toeneemt naarmate het aantal qbits toeneemt.

Door decoherentie is het heel moeilijk om de qbits in de juiste toestand te krijgen, informatie toevoegen verhoogt het risico op decoherentie aangezien elke 'bit' aan informatie energie toevoegt aan het systeem.

Dit is niet om te zeggen dat er geen oplossingen zijn, maar vooralsnog zou ik erg skeptisch zijn met uitspraken over alle fantastische toepasingen van quantum computers.
Wel, er zijn veel problemen die nog opgelost moeten worden. Als bron voor het waarschijnlijk niet vervangen van de cpu kan je http://www.youtube.com/wa...gssVLffaCh2gbq55_&index=3 bekijken, ergens in deze filmpjes wordt gezegd dat hoewel je een qubit als gewone bit kunt beschouwen, deze wellicht nooit performanter zal zijn voor de bestaande operaties.

De redelijk groot was een toevoeging van mij. Zoals bij elke nieuwe technologie die nog niet massaal op de markt ligt, zijn er problemen die nog opgelost moeten worden. Toch zijn er toepassingen die mogelijk veel beter te doen zijn met quantum processors, zoals encryptie,random number generatie, ontbinden in priemfactoren, sorteren van een vector. Aangezien deze toepassingen een waardevolle toevoeging zijn op systemen, kan je veronderstellen dat als alle problemen zijn opgelost er waarschijnlijk een soort quantum chips ontstaan.

Verder hoop ik dat er oplossingen zijn en meer nog als ze er zijn dat onderzoekers ze vinden. Gelukkig zijn veel onderzoekers hiermee bezig, wat de kans verhoogt dat een oplossing gevonden wordt.

In elk geval, ik denk ook dat dit niet voor korte termijn is, en hoe dan ook denk ik dat het goed is om een theoretische informatica klaar te hebben staan voor dat de quantum computers daadwerkelijk gebruikt worden. Merk immers op dat een programma reeds theoretisch beschreven was (bvb turingmachine) vooraleer digitale computers volop in de omloop waren.

Door Smithe646, maandag 2 juni 2014 16:26

My brother recommended I might like this website. He was totally right. This post truly made my day. You cann't imagine simply how much time I had spent for this info! Thanks! ddcgdkcbddcdcdef

Door Tweakers user pinna_be, maandag 2 juni 2014 16:32

Smithe646 schreef op maandag 02 juni 2014 @ 16:26:
My brother recommended I might like this website. He was totally right. This post truly made my day. You cann't imagine simply how much time I had spent for this info! Thanks! ddcgdkcbddcdcdef
I am glad you liked it! It's always nice to hear that someone appreciated my writings :D .

Door Johne158, vrijdag 4 juli 2014 11:26

Hello, i think that i saw you visited my blog thus i got here to return the choose.I am trying to to find issues to enhance my site!I guess its adequate to use a few of your ideas!! eeffkkeebcbd

Door Tweakers user pinna_be, vrijdag 4 juli 2014 12:10

Johne158 schreef op vrijdag 04 juli 2014 @ 11:26:
Hello, i think that i saw you visited my blog thus i got here to return the choose.I am trying to to find issues to enhance my site!I guess its adequate to use a few of your ideas!! eeffkkeebcbd
I fear that I don't entirely understand what you're saying.

Reageren is niet meer mogelijk